شناسنامه و سخن سردبیر


سخن سردبیر

برنامه درسی ریاضیِ دانشگاهی: حوزه­ پژوهشیِ غفلت شده در ایران

 

از زمان تأسیس و توسعه آموزش عالی در جهان که مبتنی بر ضرورت­های علمی و انتظارات فزاینده اجتماعی بود، یکی از دغدغه­­های اصلی این نهاد، طراحی و تولید برنامه­های درسی و روش­های تدریسی بود که پاسخگوی نیازهای متنوع و واقعی جوامع بومی و جهانی باشد. در ادامه و با گسترش پوشش آموزش عالی در جهان و تنوع رشته­های دانشگاهی، اهمیت این مسئله بیشتر و بیشتر شده است. زیرا از یک طرف، آموزش عالی تنها در انحصار «نخبگان» نیست و از طرف دیگر، با تحولات علمی و توسعه خیره­کننده تکنولوژی، جامعه بشری با سرعت زیادی، به سوی آینده­ای با زیرساخت­های متفاوت و به شدت پیچیده و پررقابت، در حرکت است. طبیعی است که وجود شهروندان با دانش، خلاقیت، نوآوری و روحیه مشارکت­پذیری، عامل مؤثری در تسریع این حرکت هستند. در واقع در دنیای کنونی، اگرچه مانند همیشه، «نخبگان» بدون مناقشه، صدرنشین دنیایِ علم­اند و با نبوغشان، دنیا را متحول کرده و می­کنند، ولی متقاضیان ورود به دوره­های بعد از آموزش عمومی، تنها کسانی نیستند که جوینده علم بوده و «علم برای علم» را به هر قیمتی ارج ­نهند. بدین سبب در دنیای پر شتاب و پر نیاز  امروز، هدف آموزش عالی، تنها فراهم کردن امکان رشد و فعالیت «نخبگان» برای تولید علم نیست، بلکه تربیت نیرو برای مقاصد مختلف و بهره­برداری کردن از تولیدات علمی همان تعداد اندک «نخبگان» نیز، از اهمیت خاصی برخوردار است. در حقیقت، اگر هرمی را تصور کنیم که در رأس آن، نابغه­ها، تیزهوشان و به طور کلی «نخبگان» علمی قرار دارند، قاعده هرم را همه شهروندان جامعه تشکیل می­دهند. هم­چنین، در حرکت از رأس به قاعده یا برعکس، باید افرادی با مهارت­های مختلف وجود داشته باشند تا بتوان از رویکرد خطی و ایستا به «علم» و «حرفه» و «اشتغال»، به سمت رویکردهای پویا، منعطف و ترکیبی، تغییر مسیر داد. این تغییر، یک ضرورت اجتناب­ناپذیر در «عصر جدیدِ» باز هم جدیدتری است! عصری که بر خلاف شروع دوران صنعتی که چارلی چاپلین با آینده­نگری تکان­دهنده­ای به تصویرش کشید، جای پیاده و سواره معلوم نیست! در یک چنین پیچیدگیِ مثال­زدنی، با هر تکنولوژی نوین یا کشف و خلق علمی تازه، وجود تعداد بسیاری از مشاغل و رشته­های دانشگاهی، دیگر قابل دفاع نیست و بقای حرفه­ای و شغلی افراد، در گرو میزان توانمندی آنان در ایجاد «گوناگونی[1]» در تخصص­های علمی و حرفه­ای­شان است. در دنیای فعلی، شغل­ها دائم در تغییرند و بدین سبب، رشته­های دانشگاهی مجبور به دوباره­نگری­های مداوم در برنامه­هایشان هستند تا دانش­آموختگان آنان، بتوانند پاسخگوی نیازهای جامعه جدید با زیرساخت­های علمی- فناوری باشند. به طور مشخص، متقاضیان ورود به آموزش عالی، دارای اولویت­ها، توانایی­ها، سلیقه­ها و امکانات متفاوتی­اند و برای بازار کاری آماده می­شوند که پیوسته، در حالِ تحول است. این تحول ایجاب می­کند که رویکرد آموزش افراد برای به اشتغال نیز متحول شده و از دانستن و ماهر شدن و قابلیت حل مسئله در یک شاخه خاص به منظور حفظ یک شغل به مدت طولانی، به سمت ایجاد مهارت­های طرح مسئله و کارآفرینی در آنان، تغییر کند.

با ویژگی­هایی که آموزش عالی دارد، درس­های ریاضی همیشه نقشی اساسی در تحقق اهداف آن داشته و دارد. بدین سبب، توجه به برنامه درسی ریاضی در دوره­های کارشناسی و بالاتر، از چند جنبه دارای اهمیت است. اول این که درس­های ریاضی به طور عام، در همه رشته­های دانشگاهی، از علوم انسانی گرفته تا مهندسی و علوم پایه، از هنر تا تربیت بدنی، از سیاست تا اقتصاد و از همه جا تا همه چیز، حضور چشمگیری دارد و لازم است که ریاضی­دانان و آموزشگران ریاضی، فعالانه در طراحی درس­های ریاضی برای چنین طیف گسترده­ای از نیازها و اولویت­ها، مشارکت کنند. دوم این که آموزش عالی، مسئولیت مستقیم آماده­سازی معلمان را برای تدریس در دوره­های عمومی و تخصصی و بعد از آن، طراحی و اجرای آموزش­های ضمن خدمتِ آنان را دارد و صِرف داشتن تجربه، مجوزی برای برنامه­ریزی یا تدوین برنامه­های­ آموزش­ معلمان ریاضی نیست. از این گذشته، تربیت برنامه­ریزان درسی ریاضی برای آموزش مدرسه­ای، از وظایف آموزش عالی است.

سوم این که مسئولیت برنامه­ریزی درسی و طراحی درس­های ریاضی دوره­های کارشناسی در سطح دانشگاه و تدوین برنامه درسی ریاضی برای دوره کارشناسی ریاضی (و به همین ترتیب، دوره­های کارشناسی ارشد و دکتری ریاضی)، به عهده ریاضی­دانان و پژوهشگران آموزش ریاضی است. این کار، امر خطیری است، زیرا مؤلفه­های بسیاری بر آن تأثیرگذارند که از جمله مهم­ترینشان، می­توان به توسعه ریاضی و ابداعات شگفت­آور در آن، سرعت غافل­گیرکننده تکنولوژی که ریاضی، زبان و بستر توسعه آن است، و تغییر مخاطبان اشاره کرد. هم­چنین، قابلیت­های ریاضی برای مدل­سازی پدیده­های طبیعی، توانایی ایجاد مهارت­های استدلالی در دانشجویان و ده­ها و ده­ها دلیل دیگر، باعث شده تا میزان نیازمندی رشته­های دیگر به ریاضی، افزایش یابد.

به دلیل چنین اهمیتی، از اوائل تأسیس «انجمن ریاضی آمریکا[2]» در سال 1915 که یکی از قدیمی­ترین و اثرگذارترین انجمن­های ریاضی در دنیاست، «کمیته برنامه­ ریاضی دوره کارشناسی[3]» نیز، شکل گرفت. از نظر تاریخی، تشکیل این کمیته بسیار قابل تأمل است، زیرا نشان می­دهد که برنامه­­ریزی برای دوره کارشناسی، آنقدر اساسی است که معروف­ترین انجمن علمی ریاضی در آمریکا، از ابتدای تشکیل خود، آن را در دستور کار خویش قرار داده و علاوه بر آن، طراحی برنامه درسی ریاضی را برای سایر حوزه­ها نیز، جزو مأموریت­های اصلی خود دانسته است. برای آشنایی بیشتر با ضرورت­هایی که باعث ایجاد تغییر در برنامه­های درسی ریاضی دانشگاهی شده­اند، مراجعه به «راهنمای برنامه درسی برای رشته­های علوم ریاضی: CUPM 2015[4]» (زورن، 2015) که شوماخر و سیگِل مسئولان[5] آن بودند، مفید است. در این راهنما، به دگردیسیِ محتوا و رویکرد برنامه در هزاره جدید و دلایل آن، اشاره شده است- اتفاقی که هر چند سال یک بار و با تغییر شرایط، رخ می­دهد. در راهنمای برنامه درسی سال 2015، بر ضرورت داشتن رویکرد تلفیقی و بین- رشته­ای[6] به طراحی برنامه درسی ریاضی، توجه به نیازمندی­های بازار کار، در نظر گرفتن تغییرات برنامه درسی ریاضی در مدرسه، و توانایی­های دانش­آموزانی که داوطلبِ ورود به آموزش عالی هستند، تأکید شده است. نکته­ای که اهمیت زیادی دارد، این است که جمعیت هدف این راهنما، گروه­های ریاضی دانشگاه­هاست تا هر یک، با توجه به مخاطبان خود، و در نظر گرفتن شرایط خاص و مأموریتی که دانشگاه و گروه درسی آنان دارد، برنامه خویش را با انعطاف لازم، تدوین کنند. اما نکته­ای که برای برنامه­ریزی­های غیرمتمرکز می­تواند ­راهگشا باشد، وجود بخش الزامی هر برنامه است که نشان­دهنده «ریاضی» بودن مدرک کارشناسی فارغ­التحصیلان باشد. به این دلیل است که در این راهنمای برنامه درسی، از برنامه­ریزی برای موضوع­های درسی ریاضی در دو سال اول دوره کارشناسی، با عنوان «هسته اصلی برنامه » نام برده شده است. منظور این است که در هر دوره­کارشناسی ریاضی، با هر نوع مخاطب و هر درجه انعطافی که داشته باشد، داشتن یک برنامه حداقلی برای دو سال اول، الزامی است. سپس در این راهنما، وظیفه گروه­ها/ دانشکده­های ریاضی در تدوین برنامه برای دو سال بعد و­ با توجه به واقعیت­ها و مخاطبان آن، مورد بحث واقع شده و چند توصیه­ عملی و کاربردی عرضه شده است. این توصیه­ها، شامل توجه بیشتر به ریاضیات کاربردی- کمی- محاسبه­ای[7] از جمله «علوم داده­ها[8]»، «احتمال» و «ریاضیات گسسته»، چگونگی ارائه خدمات حرفه­ای نظیر آموزش­های ضمن خدمت به معلمان ریاضی دوره متوسطه و معلمان دوره ابتدایی که ریاضی هم تدریس می­کنند، تربیت مدرس برای دانشگاه و ده­ها موردِ مرتبط دیگر با ریاضیات دانشگاهی است. بالاخره در این راهنما، در مورد تدوین برنامه­ برای «کِهاد[9]»های متنوع، که مسئله جدی گروه­های ریاضی در ایران هم هست، پیشنهادهای جامعی داده شده است.

آن­چه که گفته شد، به این معناست که برنامه درسی ریاضیِ دانشگاهیِ دوره کارشناسی، یک حوزه فعال پژوهشی در جهان است که در ایران، مورد غفلت واقع شده است. شاید دلیل عمده این باشد که محور این برنامه­ریزی، «ریاضی» است و نیازمند پژوهشگرانی است که ریاضی خوانده و بعد، وارد حوزه آموزش ریاضی شده باشند. لبته در ایران، با وجودی که چند پژوهش­ در آموزش عالی انجام شده که در آن­ها، از «ریاضی» استفاده شده، ولی با توجه به ماهیتشان، حقیقتاً نمی­توان آن پژوهش­ها را در حوزه آموزش ریاضیِ دانشگاهی به شمار آورد، زیرا بیشتر مباحث عمومی آموزش دانشگاهی مورد نظر بوده، تا جایی که اگر به جای «ریاضی»، موضوع درسی دیگری انتخاب شده بود، باز هم توسط همان پژوهشگران، قابل انجام بود. ولی با کمال خوشوقتی، تعداد محدودی پژوهشگر که در این حوزه مشغول فعالیت­اند، طی یک سال و نیم گذشته، مقاله­های برآمده از پژوهش­های خود را به تدریج، در سایت دوفصل­نامه بارگذاری کرده بودند. بدین سبب با موافقت جناب آقای دکتر کورش فتحی واجارگاه، سردبیر محترم دوفصل­نامه برنامه درسی آموزش عالی، قرار شد که مقاله­های پذیرفته شده مرتبط به حوزه برنامه درسی ریاضی، همگی در یک شماره چاپ شوند.

در هر صورت، امید است که این شماره، بتواند به عنوان مرجعی برای پژوهشگران علاقه­مند به این حوزه که در شروع کارشان هستند، مورد استفاده واقع شود. نکته جالب توجه در که تنوع مطالب این شماره، این است که تا حد زیادی، با توصیه­های «راهنمای برنامه درسی ریاضی دوره کارشناسی»، سازگار است. این هماهنگی نشان می­دهد که با وجود غفلت نسبت به این حوزه از تحقیقات آموزش ریاضی، پژوهشگران علاقه­مندی هستند که با دقت و تعمق، تحقیقات جدی در این حوزه انجام داده­اند و از واژه­های «آموزش عالی»، «دانشگاه» و «ریاضی»، با درایت استفاده کرده­اند. برای نشان دادن این ادعا، در مورد سازگاری هر یک از مقاله­ها با توصیه­های این راهنما، توضیح مختصری ارائه می­شود.

1. مقاله آقای یونس کریمی فردین­پور و دکتر زهرا گویا که مستخرج از رساله دکتری ریاضی نویسنده اول با گرایش آموزش ریاضی است، راجع به یکی از مهم­ترین درس­های «هسته اصلی برنامه» درسی ریاضی برای دو سال اول دوره کارشناسی ریاضی و تمام دوره­های کارشناسی رشته­های مهندسی و علوم پایه یعنی «معادلات دیفرانسیل» است.

2. مقاله آقای دکتر مانی رضایی، به «استدلال ترکیبیاتی» پرداخته است که هم ترکیبیات یکی از مباحث موضوعیِ مهم در برنامه درسی ریاضی دوره کارشناسیِ ریاضی است، و هم «استدلال»، از اصلی­ترین مهارت­هایی است که انتظار می­رود توسط ریاضی، در افراد ایجاد شود. این درس، از جمله مباحثی است که در این راهنما، به عنوان «ضرورت توجه بیشتر به ریاضیات گسسته» مورد بحث واقع شده است.  

3. خانم دکتر عظیمه­سادات خاکباز، مسئله «تربیت مدرس ریاضی برای دانشگاه» را مورد بحث قرار داده و بر تخصصی بودن این امر، تأکید کرده است.

4. مقاله خانم دکتر نرگس مرتاضی مهربانی و خانم دکتر سهیلا غلام ­آزاد، مربوط به چگونگی تبیین الگویی برای «ارائه آموزش­های ضمن خدمت به معلمان دوره ابتدایی» است که ریاضی هم تدریس می­کنند.

5. مقاله آقای دکتر بیژن ظهوری زنگنه، بررسی «سیر تحول برنامه درسی دوره کارشناسی ریاضی در ایران»، از منظر «دانشجوی دیروز و استاد امروز» دانشگاه صنعتی شریف است. این مقاله نشان می­دهد که بسیاری از ظرافت­های پیشنهادی برای برنامه دوره کارشناسی ریاضی در ایران، با توصیه­های این راهنما همسویی دارد. به طور مشخص، «ضرورت اتخاذ رویکرد بین- رشته­ای به طراحی برنامه درسی ریاضی، توجه به نیازمندی­های بازار کار، تناسب برنامه با ویژگی­ها متنوع و امکانات موجود در گروه­های ریاضی دانشگاه­ها، توجه به هسته اصلی برنامه و تدوین برنامه­ برای کِهادهای متننوع»، در این مقاله مورد بحث واقع شده است و می­تواند راهنمای مشابهی برای برنامه درسی ریاضی دوره کارشناسی ریاضی در ایران باشد.  

  1. مقاله خانم دکتر فرشته زینی­وند، بر تفکر و فلسفه ریاضی متمرکز است که می­تواند مرجعی برای تبیین چارچوب­های نظری مناسب برای طراحی درس­ها و برنامه­های درسی ریاضی دانشگاهی باشد.

7. مقاله آقای دکتر ابوالفضل رفیع­پور، تجربه عملیِ با ارزشی از طراحی و اجرای یک درس مدل­سازی، برای دوره­های کارشناسیِ رشته­های علوم پایه و مهندسی است که دارای پشتوانه نظری قابل دفاعی است و در این راهنما، از آن به عنوان «طراحی برنامه درسی ریاضی برای سایر حوزه­ها و به عنوان درس­های اختیاری»، یاد شده است.

تمرکز این مقاله­ها، و همسویی­شان با دستاوردهای جدیدی که در راهنمای 2015 به آن­ها اشاره شده، بیانگر این واقعیت است که جوامع علمی در نقاط مختلف جهان، به هم نزدیک و نزدیک­تر شده و اغلب، دغدغه­های مشترک دارند. پس می­توان از هم آموخت و آموخته­های خود را با دیگران، به اشتراک گذاشت. این انجمن معتقد است که در هیچ صورتی، امکان تهیه یک برنامه درسی متمرکز وجود ندارد و نیازی هم به این کار نیست. طبیعی است که تنها با دور هم نشستنِ عده معدودی ریاضی­دان­یا دانش­آموخته رشته برنامه درسی، حتی تدوین راهنمای برنامه­های درسی جامع و منعطف نیز برای همه دانشگاه­ها و مراکز آموزش عالی وجود ندارد. کاری که انجمن ریاضی آمریکا، از زمان تأسیس خود تا کنون انجام داده، این است که این حوزه را جزو مسئولیت­های اصلی خود دانسته و می­داند و آن را به غیر، واگذار نکرده و نمی­کند! این انجمن به طور مستمر؛ با اختصاص بودجه و حمایت از ریاضی­دان­های علاقه­مند و دارای بینش آموزشی برای ورود به این عرصه، برنامه­های دوره کارشناسی ریاضی را متناسب با شرایط موجود و بر اساس نتایج نیازسنجی­ها، دائم دوباره­نگری می­کند. در همین حال، هشدار می­دهد که «تغییرات برنامه­ای، با کندی رخ می­دهند[10]» (ص. 1 راهنمای 2015)

حرف پایانی این است که برنامه درسی ریاضی دوره کارشناسی، یک حوزه تحقیقی مستقل و در ضمن، بخشی از یک دیسیپلین وسیع دانشگاهی به نام «آموزش ریاضی» است که دارای چند مجله معتبر علمی- پژوهشی است که در ایران، نسبت به آن غفلت شده است. باز هم از فرصتی که سردبیر و هیئت تحریریه محترم این دوفصل­نامه برای معرفی این حوزه به جامعه علمی کشور در اختیار اینجانب قرار دادند، سپاسگزارم. هم­چنین، جا دارد تشکر ویژه خود را از سرکار خانم اکرم دهباشی- مدیر داخلی دوفصل­نامه- که با حوصله و دقت ستودنی، کارها را پیگیری کردند، ابراز دارم.

زهرا گویا، استاد آموزش ریاضی/ برنامه درسی

سردبیر میهمان  



         [1] Diversity/ Diversifying

 

[2] The Mathematical Association of America: MAA

لازم به توضیح است که دغدغه اصلی MAA، آموزش و برنامه­ریزی و تدریس در دوره کارشناسی ریاضی است و سه نوع نشریه در حمایت و تقویت آموزش این دوره، منتشر می­کند. در صورتی که مسئولیت اصلی (American Mathematical Society: AMS) علاوه بر آموزش، پژوهش است. در فارسی هر دو به نام «انجمن ریاضی آمریکا» شناخته می­شوند. این دو انجمن، همکاری نزدیکی با هم دارند و نشست­های سالانه و مشترک هر دو، با عنوان Joint Mathematics Meetings: JMM  برگزار می­شود.

[3] Committee on the Undergraduate Program in Mathematics :CUPM

[4] 2015 CUPM Curriculum Guide to Majors in the Mathematical Sciences

[5] Co- chairs

[6] Interdisciplinary

[7] Applied- Quantitative- Computational

[8] Data Science

[9] Minor

            [10] Curricular change occurs slowly